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(2014?邳州市二模)如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.(1)请求出抛
(1)∵y=mx
2
-2mx-3m=m(x-1)
2
-4m.
∴M(1,-4m).
当y=0,mx
2
-2mx-3m=0,
解得x
1
=-1,x
2
=3,
∴A(-1,0),B(3,0);
(2)当x=0时,y=-3m,
∴C(0,-3m).
∴
S
△ABC
=
×2×|?3m|=6m
.
过点M作MD⊥x轴于点D,则OD=1,BD=2,MD=4m.
∴S
△BCM
=S
BDM
+S
OCMD
-S
△OBC
=
×2×4m+
(3m+4m)×1?
×3×3m=3m
.
∴S
△BCM
:S
△ABC
=1:2.
(3)过点C作CN⊥DM于点N,则CM
2
=m
2
+1,BC
2
=9m
2
+9,BM
2
=16m
2
+4.
①当∠BMC=90°时,CM
2
+BM
2
=BC
2
,即1+m
2
+4+16m
2
=9m
2
+9,
解得:
m
1
=
,
m
2
=?
(舍去).
②当∠BCM=90°时,BC
2
+CM
2
=BM
2
,即9m
2
+9+m
2
+1=16m
2
+4.
解得:m
1
=1,m
2
=-1(舍去).
③当∠CBM=90°时,BC
2
+BM
2
=CM
2
,即9m
2
+9+16m
2
+4=m
2
+1.
此方程无解.
综上所述,存在
m=
或m=1,存在使△BCM为直角三角形的抛物线.

(2014?邳州市二模)如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,CD为⊙O的切线,C为切点,且CD⊥P
(1)连接OC,
∵CD为⊙O的切线,
∴OC⊥CD.
又∵CD⊥PA,
∴PA∥OC,
∴∠ACO=∠PAC=60°.
又∵OA=OC,
∴∠CAE=∠ACO=60°;
(2)过O作OM⊥AB于M,
则AB=2AM.
∵∠CDM=∠DCO=90°,
∴四边形DMOC是矩形,
∴OM=CD,DM=OC=5.
设DC=x,则DA=6-x.
∴AM=5-(6-x)=x-1.
在Rt△AMO中,(x-1)
2
+x
2
=5
2
,
解得x
1
=4,x
2
=-3(舍去).
∴AM=4-1=3,
AB=2AM=6.
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期末考试一般是由县统一组织考试,试卷试题考试时间是统一的,但批阅试卷的时间和方式是由乡中心校或者学区自己组织批阅,不做统一要求。考试成绩一般在学生考试后一个星期,会发到学生班主任的手中,所以在班主任那里就可以看到了。
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